[신호 처리] Matched Filter (Cross Correlation)

Matched Filter, 정합 필터

원본 신호를 알고 있을 때, 수신된 신호에서 어느 부분이 원본 신호 부분인지 찾아낼 때 사용

Matched Filter는 수신된 신호 중 원본 신호가 위치한 곳에서 최대가 된다.

목적은 두 신호의 유사도를 구하는 게 아니라 원본 신호 지점에서 SNR(Signal-to-Ratio)를 최대로 만드는 것인 듯

Matched Filter의 구현은 한 쪽 신호를 뒤집어서 두 개를 Convolution한다. 그러면 두 신호가 최대로 유사한 지점에서 최대값을 가지게 됨.

(링크에서 Matched Filter 파트의 그림을 참고할 것: http://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=moony6463&logNo=220072038153)

Cross Correlation과 같다고 볼 수 있는데 차이점은 CC가 0을 기준으로 좌우 대칭 모양이 나오는 반면에

Matched Filter는 입력 소스만큼의 길이만 나온다. 즉 CC가 두 배 더 긴 결과를 출력함.

매트랩으로 해 본 결과, Matched Filter와 Cross Correlation은 같은 결과를 내었다.

Cross Correlation은 Correlation이고, Matched Filter는 Reversed Signal을 Convolution 하는 것이라서

수식적으로 풀어보면 같은 효과라고 어디서 줏어들었음