어쩌다보니 연구에 OFDM을 써야하게 되었다. 조사한 내용을 정리해본다.

내 사용 목적은 (1)소리로 데이터를 전송하는 것과, (2)녹음된 소리의 Time Sync를 정확하게 맞추기 위함이다.




OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing, 직교 주파수 분할 다중화)

직교하는 부반송파(sub-carrier)를 수십~수천 개씩 사용해서 병렬로 정보를 전송하는 기술

기존 기법들은 Single Carrier로써, 주파수 하나만 잡고(예: FM 라디오 등등)데이터를 전송했으나, 단점이 많이 있었음


(carrier와 channel 용어는 서로 섞여서 쓰인다)




장점

  • Multipath 환경에 강하다.
    • 주변 사물에 부딪혀서 여러 번 겹쳐 녹음될 경우, 신호 분리가 까다로운데 이를 해결할 수 있음.
    • Single Carrier 쓸 때는 데이터를 많이 전송하려면 Higher Rate를 썼어야 했고
      그러면 Multipath 환경에서 신호가 너무 쉽게 겹친다. (목욕탕에서 말을 빨리 하는 것과 같음)
    • OFDM은 여러 Carrier에서 데이터를 나눠서 Lower Rate로 전송한다.
      => 한 비트가 오래 유지되니까 알아듣기 쉽고, 앞 신호랑 조금 겹쳐도 그 부분 걍 잘라내면 된다.
  • 특정 채널의 상태가 좋지 않아도, 병렬 전송이라서 영향이 크지 않다.
    • SIngle Channel 였다면 신호가 아예 죽었을 것
  • 대역폭을 굉장히 효율적으로 사용한다
    • Sub-carrier를 겹치게 배치할 수 있으므로

(더 많은 장점은 위키를 참고: https://ko.wikipedia.org/wiki/직교_주파수_분할_다중_방식)




왜 Orthogonal인가?

병렬 전송에 대한 개념으로 FDM이 먼저 나왔으나 단점이 존재했다. 각 sub-carrier들이 겹치지 않아야 했으므로 Guard Band가 필요했다.

결과적으로 대역폭(Bandwidth)를 많이 차치하여 비효율적인 배치가 된다.


근데 어찌어찌 '직교성' 이라는것을 잘 이용하면 sub-carrier들을 겹치게 배치해도 잘 동작하게 된다. 아래처럼...

FDM과 비교했을 때 훨씬 많은 sub-carrier를 이용할 수 있음을 알 수 있다. Guard Band도 없다.




OFDM 채널 배치 구조

한 Carrier의 Amplitude가 최대일 때, 다른 Carrier들의 Amplitude는 0이 되도록 스펙트럼이 절묘하게 겹쳐져 있다. (직교성)

Theoretical BPSK OFDM spectrum



Guard Interval

위에서 Guard Band라는 용어가 쓰였는데, 채널 사이를 분리해 주는 역할이었다. (Frequency domain)
이번 용어는 Guard Interval로 전혀 다른 개념이며, 전송하는 데이터 사이를 분리해 준다. (Time domain)

예를 들어, 사우나에서 한 단어를 말하고 연달하서 다음 단어를 말하면 Multipath에 의해 첫 단어와 두 번째 단어가 겹쳐서 들린다.
그래서 첫 단어를 말하고 잠깐 쉬어주면(Guard Interval) 첫 단어의 Echo가 완전히 사그라 들게 되고, 이 때 두 번째 단어를 말한다.

즉 Guard Interval은 Echo들이 완전히(혹은 충분히) 사그라 들 때까지 기다리는 시간을 의미한다.

아래 그림은 Signal이 Multipath에 의해 3번 수신된 상황을 예시로 든 것이다. 마지막 Reflection까지를 Guard Interval로 설정했다.
물론 Guard Interval은 환경에 따라 매 번 개발자가 직접 지정해 줘야 하는 부분이다. 동굴 안에서는 충분히 길게 해야 할 것이고...




주로 쓰이는 OFDM 송수신부 구조


위 구조에서 Time Sync와 Cyclic Prefix 등은 빠져있음. 실제 구현하려면 위 구조보다 조금 더 복잡함.



Cyclic Prefix

Cyclic Extension (순환 확장)은 Multipath로 인해 발생하는 ISI(Inter Symbol Interference)를 극복하기 위해 고안된 방법이다.

목적은 Sub-carrier 사이의 직교성(Orthogonality)의 파괴를 방지하기 위함이다.

방식은 Cyclic Prefix의 경우 유효 신호의 마지막 부분 신호를 일정 부분 복사해서 앞에다가 삽입한다.


아래와 같은 데이터를 전송한다고 해보자. 3개의 Symbol이 있다.


이를 전송하면 Multipath로 인해서 Delay를 가진 신호들이 여러 번 들어오게 된다. 아래는 Original과 2개의 Multipath를 예로 들었다.

잘 보면 S2의 앞부분이 S1의 Echo와 겹치기 때문에 Inter Symbol Interference가 발생하여 S2를 추출해 낼 수 없게 된다.

따라서 결과를 보면 S2의 앞부분이 손실되고 뒷 부분만 얻어내게 된다.


그래서 Cyclic Prefix를 두게 된다. 어려운 개념은 아니고 Symbol의 뒷부분 일부를 앞에다가 복사하는 것이다.


그리고 신호를 전송해 보면... Multipath로 겹치는 부분이 발생하더라도 결국은 S2 안에서 일어나는 일이기 때문에

Symbol간의 Inter Symbol Interference는 발생하지 않는다는 것을 알 수 있다.




자주 쓰이는 용어 및 개념

  • FFT (Fast Fourier Transform)
    • 시간 도메인 신호를 주파수 도메인으로 바꿔주는 것
  • IFFT (Inverse Fast Fourier Transform)
    • FFT를 역으로 하는것
  • ISI(Inter Symbol Interference), ICI(Inter Channel Interference)
    • Multipath로 인해 신호가 겹쳐 들리는 현상
  • Modulation
    • 신호를 잘 전달하기 위해 적절히 데이터를 변조하는 것 (전자쪽 용어, 신호처리 분야)
    • QPSK, 16-QAM 등등 주로 사용됨
  • Cyclic Prefix
    • Guard Interval(최대 지연시간)동안의 신호를 복사해서 앞에 갖다붙이는 것
    • Guard Interval을 쓰는 이유? Multipath로 신호가 겹쳐봤자 최대 이 시간까지만 겹칠 것이라고 가정하는 것
    • 쉽게 말하면 뒷쪽 신호를 짤라서 앞에 갖다붙이는 것
    • Inter Symbol Interference를 극복하기 위함 - 신호가 어느정도 겹쳐도 걍 CP를 잘라버림 (어차피 뒤에 또 나올거니까)





[출처]

https://ko.wikipedia.org/wiki/직교_주파수_분할_다중_방식 (OFDM 기본 설명 및 장단점)

http://www.whydsp.org/209 (OFDM과 CP에 대한 이해가 쉬운 설명)

https://www.csie.ntu.edu.tw/~hsinmu/courses/_media/wn_11fall/ofdm_new.pdf (영문)(설명이 그림과 함께 아주 잘 되어있음)

https://dsp.stackexchange.com/questions/20132/ofdm-transmitter-bandwidth (영문)(그림 출처)

https://caesarhks.blog.me/70133244891 (OFDM에 대한 간단한 설명)

http://www.ni.com/white-paper/3370/ko (영문)(OFDM에 대한 간단한 설명)

https://www.radio-electronics.com/info/rf-technology-design/ofdm/ofdm-basics-tutorial.php (영문)(OFDM 설명)


http://www.ktword.co.kr/abbr_view.php?m_temp1=3164 (Cyclic Prefix 용어 설명)

http://www.telecomhall.com/what-is-cp-cyclic-prefix-in-lte.aspx (영문)(Cyclic Prefix 기본 개념 설명)


[좋은 코드 예시들]

http://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=ykryu7&logNo=221256145776 (MATLAB. 예시 코드와 설명)(실수, 허수 구조)

http://www.rfwireless-world.com/source-code/MATLAB/OFDM-matlab-code.html (영문)(MATLAB. 단순하며 직관적인 4-channel 코드 예시)

http://www.skydsp.com/publications/4thyrthesis/code.html (MATLAB. WAV 소리 파일로 생성하는 코드. 논문에 사용된 코드라 다소 복잡함)

http://dspillustrations.com/pages/posts/misc/python-ofdm-example.html (Python. 단계별로 아주 자세히 설명해 주는 코드 예시)

http://wisechoding.tistory.com/41 (MATLAB, 단계별 OFDM 시뮬레이션)

  1. ingyer 2020.04.07 17:36

    안녕하세요
    먼저 채널과 캐리어는 혼동되어 쓰이지 않습니다.
    두 번째로, guard interval을 그냥 빈 공간으로 두어도 ISI는 생기지 않습니다. CP를 두는 이유는 ISI와 ICI 둘 모두를 해결하기 위해서입니다.

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